Simplificar 16 : 24
Una receta usa 16 partes de un ingrediente y 24 de otro.
- El máximo común divisor de 16 y 24 es 8
- 16 ÷ 8 = 2 y 24 ÷ 8 = 3
- Proporción simplificada: 2 : 3
La proporción 16 : 24 se simplifica a 2 : 3, que en decimal es 0.66666667.
Calculadora de proporciones
Esta calculadora cubre las tareas habituales con proporciones: reducir una proporción a su forma más simple, hallar un término que falta, escalar una razón a un importe total y repartir un importe entre varios pesos proporcionales. Los resultados se actualizan mientras escribes y conservan la precisión decimal exacta.
Los datos se procesan localmente en tu navegador y no se envían a nuestro servidor.
Peso
Proporción simplificada
2 : 3
- Proporción original
- 16 : 24
- A ÷ B en decimal
- 0,66666667
Escribe los valores de la proporción El resultado aparece aquí en cuanto los campos necesarios contengan números válidos.
Cómo usar esta herramienta
- 1 Elige «Simplificar una proporción», «Hallar un valor que falta», «Escalar una razón» o «Reparto proporcional» en la parte superior del área de trabajo.
- 2 Para simplificar y escalar, escribe los dos términos de la proporción. Se admiten decimales como 1.5 y 2.25.
- 3 Para un valor que falta, escribe A, B y C, y luego indica si la incógnita es el cuarto o el tercer término.
- 4 Para un reparto proporcional, escribe el total y un peso para cada elemento, y añade o quita filas según necesites.
Fórmula y lógica de cálculo
Simplificar una proporción
A : B = (A ÷ g) : (B ÷ g), donde g es el máximo común divisor
Los dos términos se convierten en enteros y se dividen entre su máximo común divisor. Las proporciones decimales se convierten primero de forma exacta, así que 1.5 : 2 pasa a ser 3 : 4.
Valor que falta
A : B = C : X → X = B × C ÷ A; A : B = X : D → X = A × D ÷ B
La regla de tres resuelve la proporción. El primer o el segundo término debe ser distinto de cero, y la calculadora muestra un error claro en lugar de dividir entre cero.
Escalar a un total
Parte A = Total × A ÷ (A + B); Parte B = Total × B ÷ (A + B)
El total se reparte de forma proporcional a los dos términos. Los porcentajes suman 100% y muestran el peso relativo de cada parte.
Reparto proporcional
Cuota i = Total × peso i ÷ suma de pesos
Cada elemento recibe una cuota proporcional a su peso. Las cuotas suman el total y cada porcentaje muestra la fracción del elemento sobre el conjunto.
Ejemplo resuelto
Hallar el valor que falta en 2 : 3 = 8 : X
Un plano a escala usa la misma proporción que el objeto real.
- X = B × C ÷ A
- X = 3 × 8 ÷ 2
- X = 12
El término que falta es 12, así que la proporción completa es 2 : 3 = 8 : 12.
Repartir 100 en la proporción 1 : 2 : 3
Tres socios reparten beneficios en proporción a sus aportaciones.
- Suma de pesos: 1 + 2 + 3 = 6
- Cuotas: 100 × 1 ÷ 6 = 16.666667, 100 × 2 ÷ 6 = 33.333333, 100 × 3 ÷ 6 = 50
- Porcentajes: 16.67%, 33.33%, 50%
Las cuotas son 16.67, 33.33 y 50, y los porcentajes suman 100%.
Casos límite y precisión
Proporciones decimales
Los decimales se convierten a una escala entera común antes de simplificar, así que 0.75 : 1.5 se convierte en 1 : 2 sin errores de redondeo de coma flotante.
Términos cero y negativos
Una proporción con los dos términos a cero no tiene sentido y se rechaza. Los términos negativos no se admiten en esta calculadora: usa cantidades positivas.
Redondeo de un reparto
Cada cuota se muestra con hasta ocho decimales y solo se redondea al mostrarse. La suma de las cuotas redondeadas puede diferir del total en una fracción mínima.
Posición del término que falta
La incógnita puede ser el cuarto término (A : B = C : X) o el tercero (A : B = X : C). La fórmula y la ecuación copiada cambian en consecuencia.
Preguntas frecuentes
¿Cómo simplifico una proporción? + −
Divide los dos términos entre su máximo común divisor. La calculadora convierte antes los decimales en enteros, así que el resultado siempre es una proporción de números enteros.
¿Qué es la regla de tres? + −
En A : B = C : X, los productos A × X y B × C son iguales. Al despejar X queda X = B × C ÷ A. La calculadora aplica esta relación directamente, sin aproximaciones de coma flotante.
¿Por qué la calculadora rechaza el cero? + −
Una proporción con los dos términos a cero no está definida, y al buscar un valor que falta no se puede dividir entre un término cero. La herramienta informa del problema en lugar de devolver infinito.
¿Cómo funciona el reparto proporcional? + −
La cuota de cada elemento es el total multiplicado por su peso y dividido entre la suma de todos los pesos. Los porcentajes expresan ese mismo cálculo sobre 100.
¿Puedo repartir entre más de dos elementos? + −
Sí. El modo de reparto proporcional admite de 2 a 10 elementos, cada uno con su propio peso. Puedes añadir o quitar filas sin recargar la página.
¿La calculadora admite decimales? + −
Sí. Se aceptan términos como 1.5 o 0.75, se convierten a una escala común y se simplifican de forma exacta. No se aplican tipos de cambio ni conversiones de unidades.