Semplifica 16 : 24
Una ricetta usa 16 parti di un ingrediente e 24 di un altro.
- Il massimo comun divisore di 16 e 24 è 8
- 16 ÷ 8 = 2 e 24 ÷ 8 = 3
- Rapporto semplificato: 2 : 3
Il rapporto 16 : 24 si semplifica in 2 : 3, che come decimale è 0.66666667.
Calcolatrice proporzioni
Questa calcolatrice gestisce i compiti più comuni con i rapporti: ridurre un rapporto ai minimi termini, trovare un termine mancante, adattare un rapporto a un importo totale e dividere un importo in base a più pesi proporzionali. I risultati si aggiornano mentre digiti e mantengono la precisione decimale esatta.
I tuoi dati vengono elaborati localmente nel tuo browser e non vengono inviati al nostro server.
Peso
Rapporto semplificato
2 : 3
- Rapporto originale
- 16 : 24
- A ÷ B come decimale
- 0,66666667
Inserisci i valori del rapporto Il risultato compare qui quando i campi richiesti contengono numeri validi.
Come usare questo strumento
- 1 Scegli «Semplifica un rapporto», «Trova un valore mancante», «Adatta un rapporto» o «Divisione proporzionale» in cima all’area di lavoro.
- 2 Per semplificare e per adattare, inserisci i due termini del rapporto. Sono accettati decimali come 1.5 e 2.25.
- 3 Per un valore mancante, inserisci A, B e C, poi scegli se l’incognita è il quarto o il terzo termine.
- 4 Per una divisione proporzionale, inserisci il totale e un peso per ogni voce, poi aggiungi o togli righe secondo necessità.
Formula e logica di calcolo
Semplificare un rapporto
A : B = (A ÷ g) : (B ÷ g), dove g è il massimo comun divisore
Entrambi i termini vengono portati a numeri interi e divisi per il loro massimo comun divisore. I rapporti decimali vengono prima convertiti in modo esatto, quindi 1.5 : 2 diventa 3 : 4.
Valore mancante
A : B = C : X → X = B × C ÷ A; A : B = X : D → X = A × D ÷ B
La proporzione si risolve con una moltiplicazione incrociata. Il primo o il secondo termine deve essere diverso da zero e la calcolatrice segnala un errore chiaro invece di dividere per zero.
Adattare a un totale
Parte A = Totale × A ÷ (A + B); Parte B = Totale × B ÷ (A + B)
Il totale viene distribuito in proporzione ai due termini. Le percentuali sommano al 100% e mostrano il peso relativo di ogni parte.
Divisione proporzionale
Quota i = Totale × peso i ÷ somma dei pesi
Ogni voce riceve una quota proporzionale al proprio peso. Le quote sommano al totale e ogni percentuale mostra la frazione della voce sul tutto.
Esempio svolto
Trova il valore mancante in 2 : 3 = 8 : X
Un disegno in scala usa lo stesso rapporto dell’oggetto reale.
- X = B × C ÷ A
- X = 3 × 8 ÷ 2
- X = 12
Il termine mancante è 12, quindi la proporzione completa è 2 : 3 = 8 : 12.
Dividi 100 nel rapporto 1 : 2 : 3
Tre soci si dividono gli utili in proporzione ai loro conferimenti.
- Somma dei pesi: 1 + 2 + 3 = 6
- Quote: 100 × 1 ÷ 6 = 16.666667, 100 × 2 ÷ 6 = 33.333333, 100 × 3 ÷ 6 = 50
- Percentuali: 16.67%, 33.33%, 50%
Le quote sono 16.67, 33.33 e 50, e le percentuali sommano al 100%.
Casi limite e precisione
Rapporti con decimali
I decimali vengono convertiti su una scala intera comune prima della semplificazione, quindi 0.75 : 1.5 diventa 1 : 2 senza errori di arrotondamento in virgola mobile.
Termini nulli e negativi
Un rapporto con entrambi i termini a zero non ha significato e viene rifiutato. I termini negativi non sono supportati in questa calcolatrice: usa quantità positive.
Arrotondamento di una divisione
Ogni quota viene mostrata con un massimo di otto decimali e arrotondata solo per la visualizzazione. Sommando le quote arrotondate si può ottenere una differenza minima rispetto al totale.
Posizione del termine mancante
L’incognita può essere il quarto termine (A : B = C : X) oppure il terzo (A : B = X : C). La formula e l’equazione copiata cambiano di conseguenza.
Domande frequenti
Come si semplifica un rapporto? + −
Dividi entrambi i termini per il loro massimo comun divisore. La calcolatrice converte prima i decimali in numeri interi, quindi il risultato è sempre un rapporto tra numeri interi.
Che cos’è la moltiplicazione incrociata? + −
In A : B = C : X i prodotti A × X e B × C sono uguali. Risolvendo per X si ottiene X = B × C ÷ A. La calcolatrice applica direttamente questa regola ed evita scorciatoie in virgola mobile.
Perché la calcolatrice rifiuta lo zero? + −
Un rapporto con entrambi i termini a zero non è definito e un calcolo del valore mancante non può dividere per un termine nullo. Lo strumento segnala il problema invece di restituire infinito.
Come funziona la divisione proporzionale? + −
La quota di ogni voce è il totale moltiplicato per il suo peso e diviso per la somma di tutti i pesi. Le percentuali sono lo stesso calcolo espresso su 100.
Posso dividere tra più di due voci? + −
Sì. La modalità divisione proporzionale accetta da 2 a 10 voci, ognuna con il proprio peso. Puoi aggiungere o togliere righe senza ricaricare la pagina.
La calcolatrice dei rapporti gestisce i decimali? + −
Sì. Termini come 1.5 o 0.75 sono accettati, convertiti su una scala comune e semplificati in modo esatto. Non vengono applicati tassi di cambio né conversioni di unità.